坐标轴为什么可以说自变量(横轴)随因变量(纵轴)的变化而变化呢?因变量和自变量可以颠倒么?

如题所述

答:这个问题提的非常好,说明出题人认真地思考了坐标横轴和坐标纵轴之间的变化关系。实际上是人为定义了坐标轴以横轴为自变量,纵轴为因变量;反之,亦可以(即自变量和因变量颠倒),在定义中称之为反函数。实际按照定义进行坐标轴的的翻转(把纸面翻过来,进行90度旋转);这就说明因变量和自变量是互为函数关系的两个变量,那个做函数哪个作自变量都可以。但是,根据函数的定义,自变量去定义后,自变量的定义域有可能发生变化,函数的值域也可能发生变化;因此,与其说是去定函数关系,不如说是确定函数的自变量的定义域和函数值域的变化范围。这是确定一个是自变量,一个是因变量的主要目的。同时,也是为了确定函数曲线都有一个统一的标准,避免引起不必要的争论。
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