这种解法叫什么？可否详细说说？一元二次方程还有哪些系统化简法？

Question

如题所述

Answer 1

这是十字相乘来分解因式

希望掌握十字相乘法，如果能用十字相乘法分解，一定是最简单的方法。

此外，求解一元二次方程还有配方法，公式法等等。

公式法也一定要掌握，因为它是万能的方法。

Answer 2

你这种解方程的方法是因式分解法，除这种方法外还有:加减消元法，十字相乘法，完全平方公式法。

Answer 3

这种解法叫因式分解法解一元二次方程。还有(1)公式法，利用求根公式。
(2)配方法，也就是一元二次方程公式法推导过程的方法。

Answer 4

一元二次方程有四种解法：
1、直接开平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法.
1、直接开平方法：
例．解方程(3x+1)²=7
(3x+1)²=7
∴3x+1=±√7(注意不要丢解符号)
∴x= ﹙﹣1±√7﹚/3
2．配方法：
例．用配方法解方程 3x²-4x-2=0
将常数项移到方程右边 3x²-4x=2
方程两边都加上一次项系数一半的平方：x²-﹙4/3﹚x+( 4/6)²=2 +(4/6 )²
配方：(x-4/6)²= 2 +(4/6 )²
直接开平方得：x-4/6=± √[2 +(4/6 )² ]
∴x= 4/6± √[2 +(4/6 )² ]
3．公式法：
例.用公式法解方程 2x²-8x=-5
将方程化为一般形式：2x²-8x+5=0
∴a=2,b=-8,c=5
b²-4ac=(-8)²-4×2×5=64-40=24>0
∴x=[(-b±√(b²-4ac)]/(2a)
4．因式分解法：
例．用因式分解法解下列方程：
(1) (x+3)(x-6)=-8 (1)
(x+3)(x-6)=-8
化简整理得 x2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式,右边为零)
(x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式)
∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程)
∴x1=5,x2=-2是原方程的解.

Answer 5

一元二次方程的解法:
1)，求根公式法:
一元二次方程ax²十bx十c=0，
当△=b²一4ac>0时，
x=(一b土√△)/2a，
方程有两个不相等的实数根:
X1=(一b一√△)/2a，
x2=(一b十√△)/2a。
当△=0时，方程有两个根等的实数根，X1=x2=一b/2a，
当△<0时，方程没有实数根。
2)，配方法:
将方程配成(X十m)²=n的形式，
再利用直接开平方法求解。
例:用配方法解方程
3x²一4x一2=0，
解:
∵3x²一4x一2=0，
∴3x²一4x=2，
∴x²一4/3x=2/3，
∴x²一4/3x十(一2/3)²
=2/3十(一2/3)²，
∴(x一2/3)²=10/9，
∴x一2/3=士√10/3，
∴x1=2/3一√10/3，
x2=2/3十√10/3。
3)，开平方法，
形如x²=P或(mx十n)²=P，(P≥0)
x=士√p或mx十n=土√p。
4)因式分解法，
易于分解成两个因式之积等于0的常用因式分解法。
例:解方程x²一5x十6=0，
解:
∵x²一5x十6=0，
∴(x一2)(x一3)=0，
∴x一2=0或x一3=0，
∴x1=2或x2=3。