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求函数值的取值范围
如题所述
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推荐答案 2020-08-14
方法一,由x讨论到y;
方法二,用y表示x,用x取值范围得不等式组求出y的取值范围
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其他回答
第1个回答 2020-08-13
由题意知
y=(2x-1)/(x-1)=〔2(x-1)+1〕/(x-1)
=2+1/(x-1)
由于y=x是增函数,当x∈R,
y=x-1是增函数,当x∈R,
y=1/x 是减函数,当x∈(0,+∞),
则函数y=2+1/(x-1),
当x∈[0,1),函数是减函数,
当x∈(1,3],函数是减函数。
当x=0时,y=1,
当x=3时,y=2.5.
故当x∈[0,1),函数值y∈(-∞,1],
当x∈(1,3],函数值y∈[2.5,+∞)。
第2个回答 2020-08-09
y=(2x-1)/(x-1)
=(2x-2+1)/(x-1)
=2+1/(x-1)
已知x的取值范围为0≤x≤3且x≠1,
所以可以看出,在[0,1)上,y随着x的增大而增大,在(0,3]时随着x的增大而减小。
当x=0时,y=1,
x趋于0时,y趋于无穷,
x=2时,y=3,
x=3时,y=5/2,
所以函数值的取值范围为(1,+∞)
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第3个回答 2020-08-11
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