初一有理数概念,分别为:正数和负数、有理数和无理数、数轴、相反数、绝对值、倒数。
一、正数和负数
正数指的是大于0的数,负数指的是小于0的数,非负数指的是正数与0,非正数指的是负数与0。
二、有理数和无理数
有理数指的是能化成分数形式的数,包括整数与分数。分数又包括有限小数、无限循环小数、百分数等。无理数指的是无限不循环小数,主要有三种形式:带有π的;含有特殊形式的数(1.01001000100001……);面积为2、3、5、6等正方形的边长。
三、数轴
数轴为一种特定几何图形。直线是由无数个点组成的集合,实数包括正实数、零、负实数也有无数个。正因为它们的这个共性,所以用直线上无数个点来表示实数。这时就用一条规定了原点、正方向和单位长度的直线来表示实数。
规定右边为正方向时,在这条直线上的两个数,右边上点表示的数总大于左边上点表示的数,正数大于零,零大于负数。
四、相反数
相反数的几何意义,互为相反数的两个数在数轴的两侧,并且到原点的距离相等。
五、绝对值
绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离,用“| |”来表示。|b-a或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。
在数学中,绝对值或模数| x | 为非负值,而不考虑其符号,即|x|= x表示正x,|x|= -x表示负x,|0|= 0。例数字的绝对值可以被认为是与零的距离。
六、倒数
互为倒数的两个数乘积为1,倒数等于本身的数有±1.