周文王背姜子牙的典故如下：
1.典故来源
周文王背姜子牙的典故是指周文王在拜访姜子牙时，姜子牙正在钓鱼。周文王看到姜子牙钓鱼的方式很特别，于是向他请教。姜子牙告诉周文王，他钓鱼是为了钓到贤人，而不是鱼。周文王听后，认为姜子牙是一位贤才，便想将之招入麾下。
然而姜子牙却托词自己久坐腿木为由让周文王亲自背着自己回去。这种大逆不道的言辞刚一出口，就立即遭到了周文王侍卫的呵斥。
但周文王满口答应了姜子牙的要求，周文王背着姜子牙往西走了808步，周文王支持不住了，就将姜子牙放了下来。此时的姜子牙却告诉他刚才周文王背了自己808步，自己将会护佑周朝808年。
2.典故意义
这个典故的意义在于表现了周文王的虚心纳贤、重用人才的品质。姜子牙是一位有才德的贤士，周文王能够不计较他的出身和背景，将其重用，表现了他的宽广胸怀和对人才的尊重。
此外，这个典故还被用来形容君主能够慧眼识珠、重用人才，以及人才能够得到赏识和机会，发挥自己的才能，为国家做出贡献的意义。
周文王和姜子牙生平简介：
1. 周文王
姬昌（约前1152年-约前1056年），又称西伯昌，西伯侯。岐周（今陕西岐山）人，周太王之孙，季历之子，周朝奠基者，一代明君，被孔子称为“三代之英”。他在位50年，葬于毕原。
姬昌在位期间，勤于政事，重视发展农业生产，广罗人才，拜姜尚为军师，问以军国大计。收附虞，芮两国，攻灭黎，邘等国。建都丰京。旧传《周易》为其所演。他创立周礼，被后世儒家所推崇。
2. 姜子牙
姜子牙（即吕尚，约前1156年-约前1017年），一名望，字子牙，别号飞熊，出生于牧野（或东海之滨），商末周初军事家、政治家、韬略家，周朝开国元勋，被民间称为“姜太公”，被尊为“百家宗师”。
传说姜子牙垂钓于渭水之滨，遇见西伯侯姬昌，拜为太师，辅佐姬昌建立霸业。周武王即位后，尊为“师尚父”，成为周国军事统帅；辅佐武王消灭商纣，建立周朝，封为齐侯，定都于营丘；辅佐执政周公旦，平定内乱，开疆扩土，建立成康之治。周康王六年，病逝于镐京。