临界转速计算公式：
使转子发生强烈振动的转速，它是转子动力学中研究得比较完善的一类问题。转动系统中转子各微段的质心不可能严格处于回转轴上，因此，当转子转动时，会出现横向干扰，在某些转速下还会引起系统强烈振动，出现这种情况时的转速就是临界转速。
为保证系统正常工作或避免系统因振动而损坏，转动系统的转子工作转速应尽可能避开临界转速，若无法避开，则应采取特殊防振措施。
装在轴上的叶轮及其他零、部件共同构成离心式压缩机的转子。离心式压缩机的转子虽然经过了严格的平衡，但仍不可避免地存在着极其微小的偏心。另外，转子由于自重的原因，在轴承之间也总要产生一定的挠度。
上述两方面的原因，使转子的重心不可能与转子的旋转轴线完全吻合，从而在旋转时就会产生一种周期变化的离心力，这个力的变化频率无疑是与转子的转数相一致的。当周期变化的离心力的变化频率和转子的固有频率相等时，压缩机将发生强烈的振动，称为“共振”。
所以，转子的临界转速也可以说是压缩机在运行中发生转子共振时所对应的转速。
一个转子有几个临界转速，分别叫一阶临界转速、二阶临界转速……。临界转速的大小与轴的结构、粗细、叶轮质量及位置、轴的支承方式等因素有关。
了解临界转速的目的在于设法让压缩机的工作转速避开临界转速，以免发生共振。通常，离心压缩机轴的额定工作转速n或者低于转子的一阶临界转速，n1，或者介于一阶临界转速n1与二阶临界转速n2之间。前者称作刚性轴，后者称作柔性轴。
刚性轴要求： n ≤ 0.7n1
柔性轴要求： 1.3nl≤n≤0.7n2
所以，在一般的情况下，离心式压缩机的运转是平稳的，不会发生共振问题。但如果设计有误，或者在技术改造中随意提高转速，则机器投入运转时就有可能产生共振。另外，对于柔性轴来说，在启动或停车过程中，必然要通过一阶临界转速，其时振动肯定要加剧。但只要迅速通过去，由于轴系阻尼作用的存在，是不会造成破坏的。