法律分析：
一般情况下，在七天以内决定是否立案。公安机关接到犯罪线索，需先审查，再决定是否立案。根据案件的复杂程度不同，有不同的规定。重大疑难复杂案件，经县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至30日。公安机关侦查办案部门接受案件时，应当制作《接受刑事案件回执单》交报案人、控告人、举报人并迅速针对受理的案件开展初查工作。如果是案情比较复杂等原因，公安机关需要较长时间开展初查工作。期间，报案人、控告人、举报人查询立案情况的，公安机关应当随时告知。对于依法不予立案的，应当制作《不予立案通知书》，在7日内送达报案人、控告人、举报人。对依法应当移送其他机关管辖的，应当制作《移送案件通知书》，在7日内送达报案人、控告人、举报人。交通不便的地区，送达通知书的期限可延长至15日。
法律依据：
《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百七十五条 公安机关接受案件后，经审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案;认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，经县级以上公安机关负责人批准，不予立案。
衍生问题：
立案后多久通知被告？
理论上立案后一般7日内向被告送达传票，但现实生活中法院立案后多久能收到传票一般由法院掌握，正常情况下在10天到一个月内。
法院立案后应该先传唤被告，通知被告后才会通知原告，也就是说法院先是电话通知被告，如果通知不到采用直接送达、留置送达、委托送达、邮寄送达诉讼文书所不能送达的情况下，最后采用公告送达，公告送达是指采用登报的方式送达传票自发出公告之日起，经过六十日，即视为送达。
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