10*10方管壁厚3毫米横跨4米承重是多少公斤?

如题所述

10x10x3方管横跨4米,
最大允许承重集中荷载0.5公斤。
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第1个回答  2022-10-01

啊,这个问题,应该是通过计算来回答。

方管的承力型式,可视为简支梁,梁长L=4m=400cm

已知:方管截面100×100×4,单位mm。

假定为Q235级别,壁厚t=3mm,[σ]=215N/mm2=21500N/cm2

查表,方管有以下计算参数:

抗弯截面抗弯截面模量Wx=36.54cm3

截面积A=11.64cm2

单长重q2=9.14Kg/m=89.6N/m=0.896N/cm

    假定所求是集中力P

    根据材料力学有关公式,有:

    (1.3P×L^2/4+1.2×q2×L^2/8)/Wx≤[σ]

    代入各已知参数,有:

    1.3P×400^2/4+1.2×0.896×400^2/8≤21500×36.54

    52000P+21504≤785610

    P≤(785610-21504)/52000=14.7N=1.5Kg

    核算下梁的挠度y,看看其刚度如何,是否安全?

    E=206×10^3N/mm2=206×10^5N/cm2

    Ix=182.71cm4

    EIx=206×10^5×182.71=37638×10^5N-cm2

    y1=P×L^3/48/EIx=14.7×400^3/48/37638×10^5

    =14.7×640/48/37638=5.2×10^-3cm

    y2=5×q2×L^4/384/EIx=5×0.896×400^4/384/37638×10^5

    =1147000/384/37638=0.08cm

    y1+y2=0.0052+0.08=0.09cm<[L/150]=2.7cm

    挠度容许值通过。

    假定所求的是均布荷载q1

    L^2/8×(1.3q1+1.2×q2)/Wx≤[σ]

    1.3q1≤(21500×36.54/20000)-1.2×0.896=39.3-1.08=38.22N/m

    q1=38.22/1.3=29.4N/cm=3Kg/cm=300Kg/m=0.3t/m

    梁上承担的平均外力P=3×400=1200Kg=1.2t

    核算梁的挠度

    y1=5×q1×L^4/384/EIx=5×29.4×400^4/384/37638×10^5

    =2352000/384/37638=0.163cm

    y2=0.08cm

    y1+y2=0.163+0.08=0.243cm<[L/150]=2.7cm

    挠度容许值通过。

    结论:方管横跨4m,承受的最大集中荷载约为1.5Kg。

    承受的均布荷载约为0.3t/m。

    在容许值取跨度的150分之一前提下,挠度都通过。

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