变换累次积分的积分次序？

Question

题目如图所示，求详细解答过程谢谢！

Answer 1

第一步，作出积分区域第二步，看是先对x还是先对y积分，如果，先对x积分，则作一条平行于x轴的直线穿过积分区域，与积分区域的交点就是积分上下限；同理，如果是先对y积分，就作一条平行于y轴的直线穿过积分上下限交换积分次序的时候，根据积分区域的不同，可能会涉及到，把两个积分合成一个积分，也可能会把一个积分分成两个积分，具体依积分区域而定