如图所示,BD平分∠ABC,BE平分∠ABC为2:5两部分，∠DBE=21°，求∠ABC

Question

如题所述

Answer 1

如图所示,BD平分∠ABC,BE分∠ABC为2:5两部分，∠DBE=21°，求∠ABC
思路：因为BD平分∠ABC,所以∠ABD=1/2∠ABC；BE分∠ABC为2:5两部分，所以∠ABE=2/7∠ABC；∠DBE=∠DBA-∠EBA=1/2∠ABC-2/7∠ABC=21度
解：因为∠DBE=∠DBA-∠EBA
所以∠DBE=1/2∠ABC-2/7∠ABC
∠DBE=3/14∠ABC
又因为∠DBE=21度
所以∠ABC=98度
答：∠ABC为98度

Answer 2

分析：由角平分线的定义，则∠CBD=∠DBA，根据BE分∠ABC分2：5两部分这一关系列出方程求解．
解答：解：设∠ABE=2x°，得2x+21=5x-21，
解得x=14，
∴∠ABC=14°×7=98°．
∴∠ABC的度数是98°．
故答案为98°．
点评：解题的关键要正确设出∠ABE=2x°，根据BE分∠ABC分2：5两部分，∠ABE：∠CBE=2：5，列出方程．
有疑问可以追问哦，。