解答:
解:∵六边形ABCDEF是正六边形,
∴此六边形的各内角是120°,
∵正六边形ABCDEF绕着顶点A顺时针旋转60°后与正六边形AGHMNP重合,
∴B点只能与G点重合,
连接AE,过F点向AE作垂线,垂足为I,
∵EF=AF=1,IF⊥AE,
∴AE=2EI,
∵∠AFE=120°,
∴∠EFI=60°,
∴EI=EF?sin60°=1×
=
,
∴AE=2×
=
,
∴E点所经过的路线是以A为圆心,以AE为半径,圆心角为60度的一段弧,
∴E在整个旋转过程中,所经过的路径长=
=
π.
故答案为:G、
π.