当m,n是正实数且满足m+n=mn时,就称点P(m,n/m)为"完美点",若点A(0,5)点B在直线l:y=-x+b上,且点B是完美点

求AB长

做个答案不容易,望采纳



追问

P的坐标是(m,n/m)不是(m,n/m)是求AB长不是BC

追答

上面第一问已经求出了B的坐标为(3,2)A的坐标为(0,5);故AB=根号下(3的平方+(2-5)的平方)=3倍根号2

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第1个回答  2015-07-26
请看http://zhidao.baidu.com/link?url=7lqTIAG1Rqt1G3MU8_RLK9SSz0L9t6dGtiYVKqyOweg6xm1rkQRMRchMXQg87mvhZvDnZxkREcjC9ekDx6q3XhcxKE8sGAbUrXTGLH9P3Ea

当m,n是正实数,且满足m+n=mn时,就称点P(m,
m
n
)为“完美点”,已知点A(0,5)与点M都在直线y=-x+b上,点B,C是“完美点”,且点B在线段AM上,若MC=
3
,AM=4
2
,求△MBC的面积.

解答:解:∵m+n=mn且m,n是正实数,

m
n
+1=m,即
m
n
=m-1,
∴P(m,m-1),
即“完美点”P在直线y=x-1上,
∵点A(0,5)在直线y=-x+b上,
∴b=5,
∴直线AM:y=-x+5,
∵“完美点”B在直线AM上,
∴由

y=x?1
y=?x+5

解得

x=3
y=2


∴B(3,2),
∵一、三象限的角平分线y=x垂直于二、四象限的角平分线y=-x,而直线y=x-1与直线y=x平行,直线y=-x+5与直线y=-x平行,
∴直线AM与直线y=x-1垂直,
∵点B是直线y=x-1与直线AM的交点,
∴垂足是点B,
∵点C是“完美点”,
∴点C在直线y=x-1上,
∴△MBC是直角三角形,
∵B(3,2),A(0,5),
∴AB=3
2

∵AM=4
2

∴BM=
2

又∵CM=
3

∴BC=1,
∴S△MBC=
1
2
BM?BC=

2

2
追问

P的坐标是(m,n/m)不是(m,n/m)是求AB长不是BC

追答

http://www.17jiaoyu.com/stzx/czsx/sxzkmn/201407/20140718195810_55015.html

AB=3倍数根号2

第2个回答  2015-07-26
答案是:
根号下(19+8倍根号三) 或 根号下(11+4倍根号三)追问

求过程还有m是不是3+根号3或3-根号3啊

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第3个回答  2019-06-16
AB=3根号2
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