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求曲线y=4,z=(x^2+y^2)/4在点(2,4,5)处切线与x轴正向间的夹角
如题所述
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推荐答案 2014-03-17
将y=4(曲面方程) 代入曲面方程Z=1/4(X^2+y^2), 即题目给的曲线方程化简的形式:Z=1/4X^2+4 (注:建立空间直角坐标系,可知两曲面的交线为一条曲线)
然后Z关于X求导数得到:
Z‘=1/2X
然后将点(2,4,5)的横坐标2代入导函数Z‘=1/2X 得到Z’=1 即tanα=1(设倾斜角为α) 即 α=45°
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