大学物理:均质圆柱壳(质量为M,半径为R,宽度为W)转轴沿直径方向通过柱壳中心,如何证明转动惯量为1/2mr^2+1/12mw^2
单个圆环的转动惯量是怎么求 就是那个 (dm)r²/2 怎么来的
取如图微元 dm=mdθ/2π 微元对轴的转动惯量 dJ= dm (rsinθ)²
则圆环对轴的转动惯量:J=2∫dJ=(mr²/π)∫sin²θdθ =(mr²/π)[(θ/2)-(sin2θ)/4]
代入积分上限 π 下限0 可得:J=mr²/2
谢谢