关于因式分解的题目：1.多项式9（m+n)^2-(m-2)^2分解因式结果是_____。 2.100-(2m+5)^2

Question

若2^48-1能被60与70之间的两个整数整除，求这两个整数。
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Answer 1

1.(3m+3n)^2-(m-2)^2=(3m+3n-m+2)(3m+3n+m-2)=(2m+3n+2)(4m+3n-2)

2.10^2-(2m+5)^2=(10+2m-5)(10-2m+5)=(2m+5)(15-2m)

3.2^48-1=(2^12-1)(1+2^12+2^24+2^36)
而2^12-1=（2^6+1）（2^6-1）=65*63所以这两个数是63,65

Answer 2

两题都是完全平方根公式，9是3^2，100是10^2。所以原式1=[3(m+n)]^2-(m-2)^2=[3（m+n）+(m-2)][3（m+n）-(m-2)]=(4m+3n-2)(2m+3n+2)
原式2=10^2-(2m+5)^2=[10+(2m+5)][10-(2m+5)]=(2m+15)(5-2m)

Answer 3

解：1. 9（m+n)^2-(m-2)^2=[3(m+n)]^2-(m-2)^2=[3(m+n)+(m-2)][3(m+n)-(m-2)]=(4m+3n-2)(2m+3n+2).
2.100-(2m+5)^2=10^2-(2m+5)^2=[10+(2m+5)][10-(2m+5)]=(2m+15)(5-2m)=-(2m+15)(2m-5).

Answer 4

第一题过程：
原式= [3（m+2）] 2-(m-2)2
=[3(m+2)+(m+2)][ 3(m+2)-(m+2)]
=(4m+4)(2m+8)
=8(m+1)(m+4)
第二题过程：
原式=102-(2m+5)2
=(10+2m+5(10-2m-5)
=(2m+15)(5-2m)