将一副三角板如图1放置于桌面，其中30°、45°角共顶点，CM平分∠BCE，CN平分∠BCD．当三角板DEC从图1中

Question

将一副三角板如图1放置于桌面，其中30°、45°角共顶点，CM平分∠BCE，CN平分∠BCD．当三角板DEC从图1中位置绕着点C逆时针旋转到图2中的位置时，∠MCN是（　　）A．变大B．变小C．不变D．无法确定

Answer 1

在图1中，

∠MCN=

1

2

∠BCE+

1

2

∠BCD=

1

2

（∠BCE+∠BCD）=

1

2

∠DCE=

1

2

×30°=15°；
在图2中，

∠MCN=

1

2

∠BCD-

1

2

∠BCE=

1

2

（∠BCD-∠BCE）=

1

2

∠DCE=

1

2

×30°=15°．
故选：C．