一道让许多大学生都难以解答的初中数学几何证明题。
夸张吧 这题学过初中的都会做。
直角三角形EAD 中，EC是斜边的高,于是 EA×EA=AC×AD，
所以 AB×AB = AC×AD， 所以 三角形ACB与三角形ABD相似， 于是
角ABC = 角ADB
直角三角形EAD 中，EC是斜边的高,于是 EA×EA=AC×AD，
所以 AB×AB = AC×AD， 所以 三角形ACB与三角形ABD相似， 于是
角ABC = 角ADB
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第1个回答 2010-11-16
这很正常，因为大学有门课程叫做“初等几何”，就是研究这方面的内容的，即使是高中奥数也涉及到平面几何的内容，所以平面几何博大精深。
楼主提供的题目不是很难。
延长CA至F,连接FE,FB则容易证明三角形
CEBF为平行四边行，所以CE//FB,所以
∠CFB=∠ECA=90°
又FE//BC
所以∠FEB=∠EBC
∵∠DEB=∠DFB=90°
∴DBFE四点共圆
∴∠FEB=∠CDB(同弧所对圆周角相等)
∴∠EBC=∠CDB
另外说明一下：大学生解题也不一定好。虽然自己也是大学毕业一年后的，当了老师，有的说不出的滋味，很幸苦...
第2个回答 2010-11-16
tu
第3个回答 2010-11-16
AE：AD=AC：AE
AE=AB
AB：AD=AC：AB
两边夹角为∠DAB
所以△CAB与△BAD相似
AE=AB
AB：AD=AC：AB
两边夹角为∠DAB
所以△CAB与△BAD相似
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