在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线互相垂直那么这两条直线一定平行

Question

如题所述

Answer 1

假设这两条直线不平行，则这两条直线相交那么过这个交点垂直于已知直线的直线有两条，与公理矛盾故退出假设不成立。
所以：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线一定平行。

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过直线外一点作已知的垂线可以做几条

追答

过直线外一点作已知的垂线可以做一条，因为过直线外一点有且只有一条直线与该直线垂直。

追问

经过A、B两点分别直线的垂线、并想一想三条直线之间的关系，答后一题

追答

A与垂线垂直，B与垂线垂直，A与B平行。

Answer 2

假设这两条直线不平行 则这两条直线相交那么过这个交点垂直于已知直线的直线有两条，与公理矛盾故退出假设不成立所以：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行