6月1日是星期六。
要解决这个问题，我们首先需要了解一个月中最多有几个星期六和星期日。一个星期有7天，因此在一个月中最多有5个完整的星期加上不完整的几天，这意味着一个月中最多有5个星期六和5个星期日。既然题目已经告诉我们六月份有5个星期六和星期日，那么我们可以确定6月的最后一天一定是星期六或星期日。
现在，我们来考虑6月的情况。假设6月1日是星期一，那么整个月份的星期排列将是“星期一、二、三、四、五、六、日、一、二、三、四、五、六、日、一、二、三、四、五、六、日、一、二、三、四、五、六、日、一、二、三、四”，这样会有5个星期六和5个星期日，但6月的最后一天将是星期五，这与我们的假设不符。
如果我们假设6月1日是星期六，那么整个月份的星期排列将是“星期六、日、一、二、三、四、五、六、日、一、二、三、四、五、六、日、一、二、三、四、五、六、日、一、二、三、四、五、六”，这样也会有5个星期六，但星期日将只有4个，这同样不符合题目的条件。
然而，这里我们犯了一个错误。实际上，如果6月1日是星期六，那么6月的最后一天也将是星期六（因为6月有30天，正好是4个完整的星期余2天），这样我们就有5个星期六和5个星期日，完全符合题目的条件。因此，正确的答案是6月1日是星期六。
为了验证这个答案，我们可以再次检查我们的星期排列。如果6月1日是星期六，那么排列将是“星期六、日、一、二、三、四、五、六、日、一、二、三、四、五、六、日、一、二、三、四、五、六、日、一、二、三、四、五、六、日”，可以看到确实有5个星期六和5个星期日，且6月的最后一天（6月30日）是星期日。这样的排列是正确的。
所以，经过仔细的分析和验证，我们可以确定如果六月份有5个星期六和星期日，那么6月1日一定是星期六。
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