交变电压的有效值.:让恒定电压和交变电压分别加在阻值相等的电阻上,使它们在相同时间内产生的热量相等,就可以把该恒定电压的数值规定为这个交变电压的有效值.
从定义中我们可以知道,由于交变电压值有正有负,如果直接进行
函数积分,那么得到的值和积分区间有关,随着积分区间变换而变换,没有定值。而交变电压的有效值根据定义必然非负值数。
所以,我们求交变电压有效值时,只要给交变电压的函数加上
绝对值,并进行分段积分即可求得。
u=2t(0,1),很显然,u的值在(0,1)之间均为正值,直接积分再微分得:u=2
u=-2t+4(1,3),该函数在(2,3)之间为负值,在(1,2)之间为正值,加绝对值后分段积分:
(1,2)区间u函数的面积s1=1,(2,3)区间u函数的面积s2=1,所以u在(1,3)之间的有效值为u=(s1+s2)/(3-1)=1
u=2t-8(3,4),该函数在(3,4)区间为负值,取绝对值积分再微分得u=1