分式方程计算题来20道

Question

如题所述

Answer 1

1.
3/2x=-2
3=-4x
x=-3/4
2.
x/(x-1)+2/(x+1)=1
x(x+1)+2(x-1)=(x-1)(x+1)
x^2+x+2x-2=x^2-1
3x=1
x=1/3
3.
1/(x+1)-x^2/(x^2+3x+2)=-1
1/(x+1)-x^2/(x+1)(x+2)=-1
(x+2)/(x+1)(x+2)-x^2(x+1)(x+2)=-1
x+2-x^2=-(x+1)(x+2)
x^2-x-2=x^2+3x+2
4x=-4
x=-1
x/(2x-1)=(-2x-1)/(1-2x)
x=2x+1
x=-1
(3)
(11-2x)/(4-x)=(1-x)/(x-4)
11-2x=x-1
3x=12
x=4
∵当x=4时,原方程无意义,
∴原方程无解
7/（x2+x）+3/(x2-x)=6/(x2-1)
解
方程两边同乘以最简公分母x（x+1）（x-1）,得
7（x-1）+3（x+1）=6x
去括号,得
7x-7+3x+3=6x
移项,得7x-6x+3x=7-3
合并同类项,得4x=4
系数化1,得x=1
3/x-6/(1-x)-(x+5)/x(1-x)=0
解
方程两边同乘以最简公分母x（1-x）,得
3（1-x）-6x-(x+5)=0
去括号,得
3-3x-6x-x-5=0
合并同类项,得-10x=2
系数化1,得x=-1/5
(5x-4)/(2x-4)=(2x+5)/(3x-6)-1/2
解
方程两边同乘以最简公分母6（x-2）,得
3(5x-4)=2(2x+5)-3(x-2)
去括号,得
15x-12=4x+10-3x+6
移项,得15x-4x+3x=10+6+12
合并同类项,得14x=28
系数化1,得x=2
经检验,x=2是增根,舍去,所以原方程无解
x2-4x/(x2-1)+1=2x/(x+1)
解
方程两边同乘以最简公分母(x2-1),得
x2-4x+x2-1=2x(x-1)
即
2x2-4x-1=2x2-2x
移项,得2x2-4x-2x2+2x=1
合并同类项,得-2x=1
x=-1/2
1/(x+3)+1/(6-2x)=(3x-15)/(2x2-18)
解
方程两边同乘以最简公分母2(x+3)(x-3),得
2(x-3)-(x+3)=3x-15
去括号,得2x-6-x-3=3x-15
移项,得2x-x-3x=-15+6+3
合并同类项,得-2x=-6
x=3
解关于x的方程：
x/(x-a)=1-[a/(x+b)]
(a≠0)
x/(x-a)+[a/(x+b)]=1
通分,（x2+bx+ax-a2）/[(x-a)(x+b)]=1
方程两边同乘以最简公分母(x-a)(x+b),得
（x2+bx+ax-a2）=(x-a)(x+b)
去括号,得x2+bx+ax-a2=x2+bx-ax-ab
移项,得x2+bx+ax-x2-bx+ax=-ab+a2
合并同类项,得2ax=a2-ab
x=(a-b)/2

Answer 2

1..若A/(x-5)+B/(x-2)=(5x-4)/(x^2-3x-10)，试求A、B的值
改过的答：
你的问题是不是有问题？
因为这一类题目应该是这样子的吧
A/(x-5)+B/(x-2)=(5x-4)/(x^2-7x+10)
两边相乘(X-5)(X-2)
A(X-2)+B(X-5)
=
(5X-4)(X-5)(X-2)/
(X^2-7X+10)
把相同的种类归在一起，变成这样子。
(A+B)X
-
(2A+5B)
=
(5X-4)(X-5)(X-2)
/
(X-5)(X-2)
(A+B)X
-
(2A+5B)
=
(5X-4)
(A+B)X
=
5
X
所以A+B=5,
然后改A=5-B
-2A-5B=
-4
-2(5-B)-5B=-4
-10+2B-5B=-4
-3B=6
B=-2
A=5-(-2)
A=7
这一类题目就是这么做，希望你满意。
2.若1/R=1/R1+1/R2,且R1+R2不等於0,求R
答：
1/R=1/r1+1/r2=(r1+r2)/r1r2
R=r1r2/(r1+r2)
3.巳知a^2-6a+9与│b-1│互为相反数，则式子(a/b-b/a)/(a+b)的值为？
答:
因为a^2-6a+9与|b-1|互为相反数
则a^-6a+9+|b-1|=0
(a-3)^2+|b-1|=0
则a-3=0
a=3
b-1=0
b=1
(a/b-b/a)÷(a+b)=2/3
4.巳知1/x-1/y，则分式(2x+3xy-2y)/(x-2xy-y)的值为？
这个问题有点怪，给个比方
已知1/x-1/y=3（这才能找到答案吧）
所以把问题改点
已知1/x-1/y=3,则分式(2x+3xy-2y)/(x-2xy-y)的值为？
答：
1/x-1/y=3
(y-x)/xy=3
y-x=3xy
x-y=-3xy
所以(2x+3xy-2y)/(x-2xy-y)
=[2(x-y)+3xy]/[(x-y)-2xy]
=-3xy/-5xy
=3/5