不是同一个校长。小学是以生动的活泼的教学方式教孩子，而初中以理论，分析演示方式教学生。
义务教育起源于德国。宗教领袖马丁·路德是最早提出义务教育概念的人。改革胜利后，为使人们都有学习《圣经》的能力，路德颁布了义务教育法。
1619年，德国魏玛公国公布的学校法令规定：父母应送其6~12岁的子女入学，这是最早的义务教育。在1763年到1819年，德国基本完善了义务教育法规。
工业革命后，义务教育发挥着使人们掌握工业知识的任务，义务教育的时间也由最早的3个月至6个月，发展到6年，直至9年。才符合当时科学发展水平和高度以及可以掌握当时工业制造的基本操作。
旧中国正式提出试办义务教育是1911年。该年7、 8月，清政府学部派人在北京主持召开中央教育会议，会议议决了《试办义务教育章程案》等文件。本案明确规定以四年为义务教育期，并提出了试办义务教育的办法。
1912年，民国临时政府教育部颁布了《学校系统令》，即《壬子学制》，也是规定了“初等小学四年，为义务教育”。至此，从清末以来，拟议、酝酿了10余年的义务教育之事，终于被认定。1937年，民国政府教育部颁布《学龄儿童强迫入学暂行办法》。
这个时期的义务教育概念是强迫教育。1940年4月，民国政府教育部制定《国民教育实施纲饭》，规定国民教育分为义务教育和失学民众补习两部分，两者同时实施。
欧美义务教育绝大多数州为13年，不少的州目前在向15年过渡。在美国，公立学校提供的基础教育统称为K-12教育，是从幼儿园到高中12年级一共13年免费义务教育的总称。
在实现15年免费教育的同时开始推行免费上大学，纽约州长科莫宣布开始为纽约州中低收入家庭的学生提供免费高等教育，成为美国首个推行免费大学教育的州，体现了美国对下一代教育的重视。
随着现代科技的发展，各国上个世纪定下的教材学科内容已经跟不上时代需求的步伐，互联网、大数据、航空航天、人工智能、量子物理等等科技的迅猛发展迫使各国加强义务教育的强度与长度。
2007年至2017年中国澳门、香港特别行政区、新疆、西藏、青海、内蒙古、大凉山、东部沿海发达地区等等将相继落实推行涵盖15年免费教育，同时中等职业教育免费。陕西将全面实施学前1年到高中阶段13年免费教育，同时推进中等职业教育免费。
以上内容来源：百度百科-义务教育
如果你不在统一的学校上小学和初中自然不可能是同一个校长了。
一般来说不会，个别地区有小学初中一体的，那就只有一个校长，多数情况不会~
