遇到了一个巨头疼的数学难题，百思不得其解？

Question

35个箱子，随机开出五个字。
我，爱，你，中，国。
五个字每种一个可以合成一面五星红旗。
目前假定每个箱子开出每个字的概率都是20%，且互相独立。
请问，35个箱子能够合成0到7面 五星红旗的概率分别是多少？
有没有大神能给个计算公式

Answer 1

要计算35个箱子能够合成0到7面五星红旗的概率，我们可以分别计算每个箱子开出每个字的概率，然后根据乘法原理计算出合成不同数量五星红旗的概率。

每个箱子开出“我”字的概率为0.2，开出“爱”字的概率为0.2，开出“你”字的概率为0.2，开出“中”字的概率为0.2，开出“国”字的概率为0.2。

因此，35个箱子能够合成0面五星红旗的概率为：
(0.8)×(0.8)×(0.8)×(0.8)×(0.8)=0.48665600000000004

35个箱子能够合成1面五星红旗的概率为：
5×(0.2)×(0.8)×(0.8)×(0.8)×(0.8)=0.4608

35个箱子能够合成2面五星红旗的概率为：
10×(0.2)×(0.2)×(0.8)×(0.8)×(0.8)=0.512

35个箱子能够合成3面五星红旗的概率为：
10×(0.2)×(0.2)×(0.2)×(0.8)×(0.8)=0.128

35个箱子能够合成4面五星红旗的概率为：
5×(0.2)×(0.2)×(0.2)×(0.2)×(0.8)=0.032

35个箱子能够合成5面五星红旗的概率为：
1×(0.2)×(0.2)×(0.2)×(0.2)×(0.2)=0.0016

35个箱子能够合成6面五星红旗的概率为：
(0.2)×(0.2)×(0.2)×(0.2)×(0.2)×(0.2)=4.e−7

35个箱子能够合成7面五星红旗的概率为：
(1−0.8)35=4,7619047619047616e−07

因此，35个箱子能够合成0到7面五星红旗的概率分别为：

合成0面五星红旗的概率为：4.86656e-1

合成1面五星红旗的概率为：4.608e-1

合成2面五星红旗的概率为：5.12e-1

合成3面五星红旗的概率为：1.28e-1

合成4面五星红旗的概率为：3.2e-2

合成5面五星红旗的概率为：1.6e-3

合成6面五星红旗的概率为：4.7619047619047616e-7

合成7面五星红旗的概率为：4.7619047619047616e-7

Answer 2

亲，我们需要计算35个箱子能够合成0到7面五星红旗的概率。
首先，我们需要计算每个箱子开出每个字的概率：
每个箱子开出每个字的概率都是0.2，且互相独立。
接下来，我们需要计算35个箱子能够合成0到7面五星红旗的概率：
计算合成0面五星红旗的概率：
合成0面五星红旗的概率为1
计算合成1面五星红旗的概率：
0.8×0.235−i=1.3743895347200026e−24
合成1面五星红旗的概率为1.3743895347200026e-24
计算合成2面五星红旗的概率：
0.8×0.235−i=5.497558138880011e−24
合成2面五星红旗的概率为5.497558138880011e-24
计算合成3面五星红旗的概率：
0.8×0.235−i=2.1990232555520044e−23
合成3面五星红旗的概率为2.1990232555520044e-23
计算合成4面五星红旗的概率：
0.8×0.235−i=8.796093022208015e−23
合成4面五星红旗的概率为8.796093022208015e-23
计算合成5面五星红旗的概率：
0.8×0.235−i=3.5184372088832066e−22
合成5面五星红旗的概率为3.5184372088832066e-22
计算合成6面五星红旗的概率：
0.8×0.235−i=1.4073748835532828e−21
合成6面五星红旗的概率为1.4073748835532828e-21
计算合成7面五星红旗的概率：
0.8×0.235−i=5.6294995342131306e−21
合成7面五星红旗的概率为5.6294995342131306e-21
所以，35个箱子能够合成0到7面五星红旗的概率分别是：
0: 5.6294995342131306e-21
1: 5.6294995342131306e-21
2: 5.6294995342131306e-21
3: 5.6294995342131306e-21
4: 5.6294995342131306e-21
5: 5.6294995342131306e-21
6: 5.6294995342131306e-21
7: 5.6294995342131306e-21
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