父亲坐牢孩子可以考公务员，但其公务员笔试后的政审环节可能会无法通过。一般直系血亲中或对本人有较大影响的旁系血亲中有被判处死刑或者正在服刑的，属政审不合格。
《关于考察（政审）标准问题》 报考人员有下列情形之一的，即视为考察（政审）不合格： （二十三）有配偶、直系亲属被判处死刑、无期徒刑或有期徒刑（非缓刑期）且正在服刑，对本人有重大影响的旁系亲属被判处死刑、无期徒刑或十年以上徒刑且正在服刑，配偶、直系亲属或对本人有重大影响的旁系亲属被判处危害国家安全罪等情形，报考政法机关的； 有配偶、直系亲属或对本人有重大影响的旁系亲属正被立案审查，有对本人有重大影响的旁系亲属被判处有期徒刑以上刑罚（非缓刑期）且正在服刑等情形，报考相关政法机关的； （二十四）违反政治纪律和政治规矩，社会责任感和为人民服务意识较差，以及其他不宜担任公务员（事业单位工作人员）情形的等。