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高等数学有理函数的不定积分
高等数学有理函数的不定积分请问这一步分子怎么设?
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推荐答案 2017-07-31
纯x次幂常系数,否则比分母低一阶。
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有理函数不定积分
答:
=∫(x^2+x-x+1)/(x^2-1)(x+1)dx =∫x(x+1)/(x^2-1)(x+1)dx-∫(x-1)/(x^2-1)(x+1)dx =∫x/(x^2-1)dx-∫1/(x+1)^2dx =1/2ln(x^2-1)+1/(x+1)+C
高数
不定积分
有理函数的
积分
答:
1、原式=(1/2)*∫d(x^2-2x+5)/(x^2-2x+5)+2∫dx/(x^2-2x+5)=(1/2)*ln|x^2-2x+5|+2∫dx/[(x-1)^2+4]=(1/2)*ln|x^2-2x+5|+arctan[(x-1)/2]+C,其中C是任意常数 2、令u=tan(x/2),则cosx=(1-u^2)/(1+u^2),dx=2du/(1+u^2)原式=∫1/[3...
有理函数的不定积分
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