一天中时针与分针形成44次直角。
分析过程如下:
如果时针不动的话一小时重合一次,但时针也跑了一圈,这样减少了一次重合的机会;
每重合一次,其间分针与时针有两次成直角的机会,这样12小时里共有22次成直角的机会;
一天24小时就有44次成直角的机会。
另外用数学的方法加以证明:
分针每小时走360度,时针每小时走30度,每一次重合分针都要比时针多走360度,这样每重合一次的时间是:
360/(360-30)=12/11小时;
12小时里有几个12/11小时就重合了几次;
12/(12/11)=11次;
所以12小时里共有22次成直角;
所以,一天中时针与分针形成44个直角。
扩展资料:
时钟的分针和时针的关系:
1、时针每小时转动30度,每分钟转动0.5度;
2、分针每小时转动360度,每分钟转动6度,秒钟每分钟转动360度;
3、1小时时针转5小格,分针转60小格,秒针转3600小格;
4、钟表里的时针,分针,秒针的角速度之比有:时针:分针:秒针=5:60:3600
=1:12:720;
5、求某一小时内分针与时针在何时刻相交成一定角度的规律是:
初始时刻+(初始交角+交角)÷330°=何时刻
注意,当(初始交角+30°)<交角<180°时,需要考虑两种情形,即两种不同时刻。