怎样判断函数是关于原点对称还是关于y轴对称啊？

Question

如题所述

Answer 1

首先需要定义域关于原点对称。
在此前提下
f(-x)=-f(x)，函数图像关于原点对称，函数是奇函数。
f(-x)=f(x)，函数图像关于y轴对称。函数是偶函数。追问

不太明白，能举个例子吗？

追答

例如：
(1)
函数f(x)=x，(x∈(-3，5))
由于定义域(-3，5)不关于原点对称，因此函数图像不关于原点对称、也不关于y轴对称。是非奇非偶函数。
(2)
函数f(x)=x
数学中，未指明定义域的，只要使得函数表达式有意义的x均可，因此定义域为R，关于原点对称。
f(-x)=-x=-f(x)
函数图像关于原点对称，函数是奇函数。
(3)
函数f(x)=|x|
数学中，未指明定义域的，只要使得函数表达式有意义的x均可，因此定义域为R，关于原点对称。
f(-x)=|-x|=|x|=f(x)
函数图像关于y轴对称，函数是偶函数。

追问

懂了，谢谢