直线AB的方程怎么来的?
追答更正:轨迹方程是 x^2+y^2-3x+2 = 0 ,其中x ≠ 2 。轨迹是以(3/2,0)为圆心,1/2 为半径的圆,去掉点(2,0)。
如果(m,n)是圆上任一点,则过该点的切线方程为 (m-2)(x-2)+ny = 4 。
设 A(x1,y1),B(x2,y2),则过 A、B 的切线方程分别为
(x1-2)(x-2)+y1*y = 4 ,(x2-2)(x-2)+y2*y = 4 ,
由于两条切线都过 P(-2,b),因此得 (x1-2)(-2-2)+y1*b = 4 ,(x2-2)(-2-2)+y2*b = 4 ,
以上两式说明,A、B 的坐标同时满足方程 (x-2)(-2-2)+y*b = 4 ,
所以直线 AB 的方程即为 (x-2)(-2-2)+y*b = 4 。