量子霍尔效应（quantum Hall effect）是量子力学版本的霍尔效应，需要在低温强磁场的极端条件下才可以被观察到，此时霍尔电阻与磁场不再呈现线性关系，而出现量子化平台。
在某些人造的二维半导体结构中，电子气限制在极薄的一层之内运动，在垂直层面方向施加强磁场，在层面与电流I相垂直的方向上出现电势差VH，称为霍耳电压，RH=VH/I称为霍耳电阻。经典霍耳效应表明，RH随所加磁场的磁感应强度B增加而增加，呈线性关系。1980年冯·克利青在4.2K或更低温度测量这种半导体结构的霍耳电阻，发现RH与B的关系是在总的直线趋势上出现一系列平台，平台处的RH=h/ie2，这里i是正整数，h为普朗克常数，e为电子电荷。该现象称为整数量子霍耳效应。
这些我都知道，我只是很好奇研究分数量子霍尔效应，对现实有什么帮助？