急！已知质点运动方程为r=3ti+(2t^2+4)j...

Question

如题所述

Answer 1

抛物线运动，对r求两次导数就是总加速度，很简单，
将总加速度沿着切向方向（一阶导数方向）
和
垂直于
切向方向分解，就得到切向加速度和法向加速度，凭直觉，数学很繁。
r=3ti+(2t^2+4)j
r求两次导数就是总加速度4j，向正上，
x=3t
，
y=2t^2+4
tanθ=dy/dx=4t/3
cosθ=1/根号（1+
tan2θ）=3/根号（9+
16t^2）
sinθ=4t
/根号（9+
16t^2）
切向加速度=总加速度4*
sinθ=16t
/根号（9+
16t^2），向右上。
法向加速度=总加速度4*
cosθ=12/根号（9+
16t^2），向左上。