数学平面曲线方程与空间曲线方程区别?

Question

如题所述

Answer 1

平面曲线方程是在平面坐标系中建立的，通常写成F(x,y)=0的形式。
空间曲线方程是在空间坐标系中建立的，通常写成F(x,y,z)=0,G(x,y,z)=0。空间曲线可以看做是两个曲面F(x,y,z)=0和G(x,y,z)=0的交线。

平面曲线方程形式是唯一的。比如x²+y²=R²表示以原点为圆心，R为半径的圆周。
空间曲线方程形式是不唯一的。比如[x²+y²+z²=R²,z=0]（球面与平面交线）或[x²+y²=R²,z=0]（柱面与平面交线）或[x²+y²+z²=R²,x²+y²=R²]（球面与柱面交线）都表示Oxy面上以原点为圆心，R为半径的圆周。追问

平面曲线是什么的交线呢???

追答

平面曲线是不需要交线的。回想高中所学的圆方程、椭圆、双曲线和抛物线方程，都是可以直接写出来的。

追问

x²+y²+z²=R²//哥们最后问一下这个公式的图像地址发下看看？

追答

网上搜的，就是以原点为圆心，半径为R的球面。