图1为一款有高、低温两档的家用蒸汽电熨斗，其电路原理如图2所示，R1、R2为电热丝，其额定电压均为220V．

Question

图1为一款有高、低温两档的家用蒸汽电熨斗，其电路原理如图2所示，R1、R2为电热丝，其额定电压均为220V．电路的工作原理是：当S1闭合，S2断开时，电熨斗处于低温档；当S1、S2都闭合时，电熨斗处于高温档．正常工作时低温和高温挡的电功率分别为880W和1980W．请你计算电熨斗正常工作时（电源电压保持不变，不计电热丝电阻随温度的变化）（1）在高温档状态下5min消耗多少电能？（2）在低温档状态下工作时电路中的电流是多大？（3）电热丝R1的电阻为多少？（4）若电热丝R2烧毁了，要使电路恢复正常工作，小楠设计了这样一个方案：用两根都是“220V 550W”的电热丝并联替代R2．请你通过简单计算和分析，对小楠的方案作出评价．

Answer 1

（1）t=5min=300s，
由电功率定义式P=

W

t

得：电熨斗高温档状态下5min消耗电能：
=1980W×300s=5.94×10⁵J；
（2）由电功率公式P=UI得：电熨斗低温档状态下工作时的电流：
I_低=

P低

U额

=

880W

220V

=4A；
（3）由题目可知：当S₁闭合，S₂断开时，电熨斗处于低温档，此时只有电阻R₁中有电流通过．
则由欧姆定律得：R₁的电阻R₁=

U额

I低

=

220V

4A

=55Ω；
（4）两根“220V 550W”的电热丝并联替代R₂使用时电功率是1100W，与单独使用电热丝R₂时的功率1980W-880W=1100W是一样的，电路恢复正常工作符合要求；
但是小楠的方案不是最佳方案；当并联的“220V 550W”电热丝中有一根电热丝烧坏，电路仍能工作，而此时的高温挡的电功率只有880+550=1430W＜1980W，且不能及时发现加以排除，可见小楠方案也不是最佳方案．
答：（1）在高温档状态下5min消耗5.94×10⁵J的电能；
（2）在低温档状态下工作时电路中的电流是4A；
（3）电热丝R₁的电阻为55Ω；
（4）通过计算和分析，对小楠的方案不是最佳方案；虽然符合要求，但当其中一根的电热丝烧坏，电路仍能工作，则高温挡的电功率只有880W+550W=1430W＜1980W，且不能及时发现加以排除，可见小楠方案也不是最佳方案．