平行四边形的内角和是多少度？

Question

如题所述

Answer 1

平行四边形内角和360°

设平行四边形ABCD，求证：∠A+∠B+∠C+∠D=360°

【证法1】

连接AC。

∵△ABC和△ADC的内角和均为180°（三角形内角和180°），

∴∠A+∠B+∠C+∠D=180°×2=360° 。

【证法2】

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD//BC，

∴∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补），

∴∠A+∠B+∠C+∠D=360° 。

Answer 2

平行四边形的内角和是360度
如果单靠记忆容易忘记：
三角形的内角和是180度，
你把一个平行四边形平分成两个三角形，
就是180度+180度=360度。