浅议如何在小学数学教学中进行有效的练习设计

Question

如题所述

Answer 1

练习是小学数学教学的一个重要组成部分。学生将所学到的知识在实践中加以运用，检验自己对所学知识的理解程度，从而促进有效的反思，同时教师可以获得反馈信息，及时进行纠错和指导。
一、练习设计有效性的意义
在数学课堂教学中，教学的成效与练习因素有很大的关联：练习可以出质量，但练习也有可能加重负担。长期以来，小学数学教学提倡“精讲多练” 、“以练代讲”，所以在练习中存在着多、繁、杂的现象，而在我们教师的观念中又有“不加强练习，不进行重复的练习不能使学生掌握知识”的认识，以致于我们很少反思哪些练习对学生的学习是有效的，哪些是无效的，甚至是有负面影响的。随着教学改革的不断深入，一面要努力减轻学生的课业负担，另一面要加强过程教学，增加学生对新知的探究时间，这样做将大大缩短课堂练习的时间，减少练习的量。因此在传统的“练习观”受到极大挑战的同时，有必要对课堂练习中存在的问题进行分析，对传统的“练习观”进行反思，确立效率意识，提倡有效练习。如何从教与学两个方面来探讨，有效练习的途径，寻找根治重复低效的数学课堂练习的方法，力争使课堂练习有效、高效，为促进小学数学练习设计的有效性意义十分重大。
二、当前小学数学课堂练习低效的成因分析
1.盲目的多练。练习题的安排常常是重复单调，杂乱无章，不能使学生从练习的安排中领会到知识的结构、加深对基本概念法则的理解。更有甚者布置大量的练习是为了不让学生有玩耍的时间。
2.过份的注重书面练习。现行教材以及各类练习册主要是书面练习，而其它形式的练习，如：动手练习、动口练习、社会实践等则很少，目的在于应付书面的考试。
3.重视封闭性的练习。课堂练习大多是条件明确，思路单一，结论确定的封闭性习题，缺少那些条件隐蔽，思路开放，灵活多变的习题。
4.重视“一刀切”的练习，不关注学生之间的差异。对学习基础、接受能力不同、兴趣爱好各异的一个班的学生来说，布置同样质与量的练习势必造成有些人“吃不饱”，有些人又“吃不了”的状况。练习对学生的学习不具备潜在意义。这样的练习无法实现有意义学习，强而为之，只能是机械学习。
5.重视技能训练，忽视思维能力的培养。练习最直接的目的是帮助学生掌握知识，所以练习停留在简单模仿与重复上，忽视练习中的思维因素。而实质上，练习只是一种手段，培养能力与发展思维才是目的。
三、小学数学课堂有效练习的几点做法
1.有效的练习应做到全面性，新课程倡导学生主动参与，乐于探索，勤于动手，这就要求教学过程应当成为师生共同建构知识和人生的生活过程。在课堂教学中，把师生的生活、经验、智慧、理解、问题、困惑、情感、态度、价值观等因素能够真实地引入教学过程，教师才会充满激情地组织教学活动，学生才会充满智慧地主动参与教学活动，才有可能使课堂教学充满生机和活力。在课堂教学中，我们注重师生互动、生生互动，教师积极创设学生学习的情境，确保学生有更多的时间思考、提问和讨论，主动参与教学活动。这要求练习要适度，做到全面性。
2.有效的练习应具有简约性和发展性，设计练习要围绕教学目标，有目的、有重点地进行，做到有的放矢进行编题，力求用较少的时间，精练的习题，获得最佳的练习效果。
3.有效的练习应具有弹性，一个班级中的学生，在学习习惯、行为方式、思维品质和兴趣爱好等方面都存在不同，表现在学习需求和能力发展上也不尽一致。然而，传统教育所实施的“齐步走”的教学模式，“一刀切”的教学要求，“大一统”的教学进度和“同一标准”的教学评价却无视学生个性差异对教学的不同需要，使得“吃不饱”、“吃不了”、“吃不好”的现象随处可见。新课程要求“面向每一个学生，特别是有差异的学生”。为此，从课程目标到教材都体现了尊重学生的个体差异，尊重学生的多样化，允许学生发展的不同，采用不同的教学方法和评估标准，为每一个学生的发展创造条件。
面对有差异的学生，我们应当最大限度地利用学生的潜能实施有差异的教学，进行教学目标分层、教学过程分层、布置作业分层、教学评估分层。从而，使每个学生都得到发展。比方说，教学相遇问题应用题的巩固练习。在设计之初我就要求学生按各自的能力完成各题的练习，中下学生只要完成相似于例题的两个题目就可以，而其他的学生还要完成相遇问题的发展题。这样教学设计，既可以满足优生平时教学中的吃不饱，又可以让中下学生的吃不下。让全体学生都可以体验成功感，有利于学生学习兴趣的提高，能力的发展。这要求练习要有坡度。
4.有效的练习应具有激励性，要注意练习题的设计，增加练习内容的新颖性。 这就是说，练习设计不仅内容要新，而且习题的类型或形式也要新。还要注意练习形式多样化。学生巩固知识 、形成某一技能，往往要对同一要求进行反复多次的练习，这种机械重复的练习会使学生产生厌倦心理，因此 ，设计练习时，对同一项知识或技能的训练，应设计多形式的练习，练习的形式多种多样，从题型上讲，有填空、选择、判断、匹配等；从结构上讲，有补条件、补问题、选条件等；从形式上又有听算、笔算、视算、游戏等。设计练习时，这样可以激励学生进行练习的兴趣。
总之，课堂练习做到精心设计。力求适度、高效，让学生既掌握知识，又发展能力，这样学生的 素质就能够得到提高。

Answer 2

一、“指向性”——数学问题的基本原则
教师在数学教学过程中为了达成目标，经常会预设不少问题，企图借助问题来不断刺激学生思考，让问题贯穿课堂，从而有效串联所学内容。但是在平时的听课调研中我们发现经验丰富的老师所设计的问题更加具有指向性，但趣味性不够；而初出茅庐的年轻教师设计的问题趣味性强，但是问题的目标指向性和呈现的层次性上有明显的不足。而要想提高课堂教学的效率，教师就要深入研读文本和课程标准，从而找到适合课堂教学的问题，从而使孩子们在学习数学过程中得到乐趣。
二、“挑战性”——数学问题的核心要素
调查表明，孩子们对于数学问题的难度、是否有趣以及老师提问的方式和问题如何进行探究都比较关注。因此教师在预设问题的时候要让问题具有挑战性和趣味性，以便让孩子们跳一跳才能够到，从而享受到解决问题之后的喜悦，获得扫除困难后的成功体验。教师还要让问题变得有趣，才能够激发起孩子学习数学的动力。
三、“层次性”——数学问题的后勤保障
教师要根据时空因素，从自己的教学风格出发进行最大限度的发挥，增强问题的引领作用，对学生容易模糊的地方需要进行深层次的追问。

数学课堂上的问题如同一面面旗帜，指引着老师和学生思维前进的方向。教师在设计这些旗帜的时候需要考虑到所学知识内容、考虑到学生的知识基础和心理诉求。教师只有反复权衡自己、学生和数学教学三者之间的需求，才能设计出更加精当的问题，从而让数学问题更有功效，数学课堂更加高效。

Answer 3

一、研读教材，把握精髓，有的放矢
要使练习进行的有的放失，教师必须研读教材。研读教材内容实质，提炼教材的重点和难点，仔细揣摩教材中提出的问题等；要善于思考，多问自己几个为什么，如教材都呈现了哪些内容，为什么要这样呈现，根据教材内容准备设计哪些相关的数学活动，通过这些数学活动要解决哪些问题，达到什么目的；要学会走出自我，学会换位思考。
例如：北师大版一年级上册《动物乐园》，教材呈现的主题图是在一片草地上有五种小动物，它们在嬉戏追逐快乐的玩耍。经过研读，教材如此出现，主要是从孩子的年龄特点出发，孩子都非常喜爱小动物，这是引入学生进行比较教学的载体，这样呈现：（1）引起孩子的学习兴趣；（2）动物散乱的分布，训练孩子有序的数数的方法和策略；（3）引导孩子从多个角度比较两种动物的多少，重点运用“一一对应”的数学思想进行直观的比较后，引导孩子正确、完整表述“谁比谁多，谁比谁少”（难点）；（4）会运用抽象的数字符号与“＞”“＜”“＝”表示两个实物的大小关系（重点）；（5）能正确比较10以内数的大小（重点）。
通过从编者的角度，从自我解读的角度，从学生学习的角度，从他人评价的角度等方面予以思考，同时教师要会用儿童的眼光去加工和处理教材，才能在练习时把握教材，有的放矢。

二、设计练习，满足全体学生的需要，使人人都有发展
“听过不练忘得快，做过练过记得牢，未见过的无从下手。”每个教学班都存在不同层次的学生，那么我们在设计练习时应充分体现因材施教的原则，应该从教材和低段学生的年龄特点、已有的知识等实际出发，充分考虑到学生的差异特点，使练习具有层次性，可以满足各层次学生的需要，使每个层次的学生都有“事”可做。同时孩子们认识事物的规律总是由简到繁、由易到难、由浅到深，课堂练习也应遵循这一规律而逐步加深练习的难度，让学生拾反而上。例如：教学北师大版一年级上册《动物乐园——比较多少》这一课，设计的练习是：

基础练习部分
1、圈一圈，填一填
猴子比熊（多，少），3○4
熊比猴子（多，少），4○3
鹿比小兔（多，少），4○5
小兔比鹿（多，少），5○4
2、比一比（在○里填“＞”“＜”或“＝”）
7○3 4○9 3○3 5○8
基本练习的设计可以是模仿题，以巩固所学到的基础知识和形成基本技能；变式练习可以是形式上变化的题，也可以是位置变化的题。在这一层次一定要立足基础，重在掌握。
综合练习题部分
1、 把3，8，6，5，0，10，1，7按从大到小的顺序排列。
( )＞( )＞( )＞( )＞( )＞( )＞( )＞( )
综合练习是知识综合的练习题。将新旧知识融合在一起的练习，以便沟通新旧知识的联系。加强对新旧知识的理解，这一层次重在强化基础，技能提升。
拓展练习部分
1、比一比（在○里填“＞”“＜”或“＝”）
2＞□ 6＝□ □＝8 □＜9

2
3、淘气和笑笑都有6个苹果，淘气吃了3个，笑笑吃了2个，谁剩的多？
每节课设计练习时，教师必须有意识地设计一些能开拓学生思路，有利于学生自主探索不同问题解决策略的开放题，或者设计一些条件多余、答案不唯一的习题。这样设计为学生提供较为广阔的创造时空，激发并培养学生的求异思维，更有利于不同水平的学生展开思维，有利于学生大胆创新，培养学生的推理能力和创新意识，这一层次关键点是触类旁通，激活思维。

三、设计练习，训练思维的严密性

经常可以看到，学生在做练习时，往往是一拿到题目就做，一做就出现许多错误，仔细分析出现的种种错误，大都与其没有认真审题、思考问题不严密有关系。因此，必须训练学生思维的严密性。思维的严密性是指思维严格而周密，思维的严密性是思维质量的首要表现。现在练习题的来源非常广泛，该如何披沙拣金？我认为针对一节课的关键点优化设计，针对学生出错或可能出错的地方设计有针对性的练习，帮助学生领会知识的实质。
例如：二年级上册学习《方向与位置》后，设计练习：
笑笑家住在学校的东面，她从家出发到学校走了75米后，又从西向东走了25米，笑笑现在离家有多少米？
又如：二年级学习《分一分与除法》后，设计的练习。
1、一根木料，锯成3段需要8分钟，如果锯成5段需要多少分钟？
2、把一根木头锯成5段需要20分钟，平均每锯一次要用多少分钟？
这样的练习设计，让学生自主发现矛盾，增强学生思维的条理性、深刻性，走出那种只看表面现象，或只凭直觉去得到结论的思维误区，增强分析问题和解决问题的能力。这样的练习设计能很好地训练学生思维的严密性。

四、设计练习，训练思维的灵活性、发散性、创造性
思维的灵活性指思维活动的灵活程度，是指善于根据事物的发展变化，及时地用新的观点看待已经变化了的事物。学生思维的灵活性主要表现在：(1)思维起点的灵活：能从不同角度、不同层次、用不同方法根据条件迅速确定思考问题的方向。(2)思维过程的灵活：能灵活运用规律从一种途径转向另一种途径。(3)思维迁移的灵活：能举一反三，触类旁通。
如：一年级上册学生学过20以内数认识后，一定量的练习能让学生形成技能、技巧。但是过多地安排机械的练习，会使学生形成负面的情感体验，“熟能生厌”。长期下去，不利于学生创造力的发展。我设计了设计下面一组练习：
1、15，（ ），（ ），18，（ ）（ ）。
2、19，（），15，，（ ），（ ），（ ），（ ）。
3、20，17，14，（ ），（ ），（ ），（ ）.
4、（ ），（ ），10，（），（ ）。针对第4题，可以训练学生正着数，也可以倒着数；可以一个一个数，也可以几个几个数，如2，6，10，14，18等；还可以有规律的递增或递减，如13，12，10，7，3等。
上面设计的这一组练习，具有一定的思维含量，学生在练习时必定被这些神奇的数列所吸引。设计的练习要鼓励学生敢于标新立异，发己之所发，是培养他们具有创造精神和创新意识的重要手段与途径。通过这种训练，一定为其将来具有高层次的创造性思维打基础。

五、设计练习，克服思维定式，训练逆向思维
通常学生的思维是从条件入手，通过分析判断，找准解题思路，从而得到结论，这是一种正向思维，学生比较习惯，但在数学学习中，也常用到可逆性思维解决问题。皮亚杰把可逆思维能力作为儿童智慧发展的重要标准，原苏联心理学家克鲁捷茨基的研究也证明凡是数学能力强的学生，在一个方向上形成了联系，就意味着相反的方向上也建立了联系，因而他能迅速地辨认或理解逆向问题，数学能力差的学生则往往感到困难。我们要根据数学学科的知识特点，加强可逆思维能力的训练。如：二年级学习《乘法口诀》后。设计了下面问题：
自行车和三轮车共8辆，共有19个轮子，自行车和三轮车各有多少辆？　
这道练习设计，似乎缺少条件，但引导学生仔细审题推断： 如果8辆全是自行车，应该有16个轮子，可是实际有19个轮子，多出了3个轮子，那么为什么会多出3个轮子？引导学生进行逆向思考，因为计算出16个轮子是把三轮车全当成了两轮的自行车，那么每一辆三轮车就会少算一个轮子，多出的3个轮子，就是少算了的3辆三轮车的。所以，三轮车有3辆，自行车也就有8－3＝5辆。

六、练后反思，形成学法
学生练习后，一定要留点时间和空间让学生反思刚才的练习过程，在反思中肯定自己，找到自信；在反思中完善自己，不断提高。更重要的是通过反思，让学生学到数学的基本方法，尤其是思维方法，从而真正实现“学会学习”。在练习活动中，学生是通过对外部信息的选择和加工，建构知识，建构自己的理解，调整或改变原有的知识结构，这个学习过程是别人无法代替的，必须通过个人的体验，因此，要从低年级起培养学生养成经常反思的习惯，从而更好的提高练习的有效性。
数学课的练习设计的好，不仅能巩固数学知识、训练技能，又能开发学生的智力，培养学生的多种能力，使课堂教学达到事半功倍的效果。因此，作为新时代的数学教师，备课过程中，必须在课堂练习的设计上要多花心思，多花功夫，让课堂练习成为学生发展真正起到推波助澜的功效，让我们的数学课堂真正的成为一道亮丽的风景线。