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怎么证明当n是3的倍数的时候,2的n次方-1是7的倍数
别举例子,往里带数谁都会。我是问推导过程,不是把数字带进去
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推荐答案 2019-06-19
令n=2m+1 2^n+1=2^(2m+1)+1=[2^(2m+1)-2^(2m-1)]+[2^(2m-1)-2^(2m-3)]+[2^(2m-3)-2^(2m-5)]+...+(2^3-2)+(2+1)式中每项均是三的倍数,
追问
好像这个没证明2^n - 1 是7的倍数
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相似回答
为什么
当n是3的倍数的时候,
2n-
1是7的倍数
。
答:
这题有问题,因为2n-1肯定是奇数也就是从
1,3,
5到199的奇数,同时这些奇数要被7整除,根本没有那么多奇数被7整除
1
3
7 15 31 63有什么规律
答:
楼主你好!很高兴为你解答:
1=2的1次方-1 3=2的2次方-1 7=2的3次方-1
15=2的4次方-1 31=2的5次方-1 63=2的6次方-1 所以规律就是2的n次方-1 这样解说希望楼主能理解,不清楚的话欢迎追问交流,希望能帮到楼主~
2的n次方加1不能被7整除
答:
【解答】只有n取正整数值时,才有可能
是7的倍数
。
2的n次方
除以7的余数依次是:2、4、1、2、4、1、2、4、……2的n次方加
1
的和,除以7的余数依次
是3
、5、2、3、5、2、……因此不可能被7整除。
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