正六边形的面积是多少？

Question

如题所述

Answer 1

正六边形的面积是：(3/2)×√3a²，√3a （a表示边长）。因为是正六边形，正六边形就可以分成过中心6个全等的正三角形，作正三角形的高，利用勾股定理可求高为√3*a/2，每个三角形的面积都是(√3×a²)/2/2所以正六边形的面积为(3/2)×√3a² （其中a为边长）。

正六边形就是在平面几何学中，具有六条相等的边和六个相等内角的多边形。各内角相等，六边相等。由多边形外角和等于360度，推出一个内角为180-(360/6)=120度，所以每个内角均为120度。

六边形的作图方法：

以任意长画一条线段AB。以A为圆心，AB为半径，作圆A。以B为圆心，AB为半径，作圆B与圆A交于点C。连接AC，BC。三角形ABC为等边三角形。在AB上取三等分点M。在AC和BC上分别取点N，O，使CN=AM=OB。作MX平行于BC，交AC于点X。作NY平行于BA，交BC于点Y。作OZ平行于AC，交AB于点Z。

以上内容参考：百度百科-正六边形