数学竞赛题

Question

一所看守所开办了两个班：歌唱班和象棋班。已知参加歌唱班的犯人的人数是所有犯人人数的4/5.既参加歌唱班又参加象棋班的人数是参加象棋班的4/5.所以犯人中只有4个犯人什么班都不参加，如果这4个人都参加歌唱班的话，那么歌唱班的人数与象棋班的人数恰好相等。问看守所有多少名犯人？既参加歌唱班有参加象棋班的人数恰好相等。问看守所有多少名犯人？既参加歌唱班又参加象棋班的人数是多少？

Answer 1

象棋班比歌唱班多4人
设两个班都参加的有4x人，象棋班有5x人
歌唱班有5x-4人
只参加歌唱班的有：5x-4-4x=x-4人
总人数：5x+x-4+4=6x人
6x*4/5=5x-4
4.8x=5x-4
0.2x=4
x=20
看守所一共有：6x=6*20=120人
两个班都参加的有：4x=4*20=80人

Answer 2

共24人，16人