高一数学几何平均数的性质中的几道简单题目，老师讲没认真听+现在求大神帮我补补！

Question

如题所述

Answer 1

这是均值定理：

例1
12=x+y≥2√xy
√xy≤6
xy≤36(当且仅当x=y=6时取等号)
xy(max)=36
例2
设矩形的长为x, 宽为y
x+y=10
10=x+y≥2√xy
√xy≤5
xy≤25
S=xy≤25(当且令当x=y=5时取等号)
S(max)=25
例4
3x+(1-3x)=1
1=3x+(1-3x)≥2√(3x)(1-3x)(当且仅当3x=1-3x,即x=1/6时取等号)
√(3x)(1-3x)≤1/2
3x(1-3x)≤1/4
x(1-3x)≤1/12
x(1-3x) (max)=1/12

Answer 2

移舟泊烟渚，日暮客愁新。追问

。忘发题目了，不好意思