如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的弦，AB，CD的延长线交于E，已知AB=2DE，∠E=15°，则∠ABC的度数是（
如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的弦，AB，CD的延长线交于E，已知AB=2DE，∠E=15°，则∠ABC的度数是（ ）A．15°B．30°C．22.5°D．45°
解答：
解：连接OD，
∵AB是圆O的直径，
∴AB=2OD，
∵AB=2DE，
∴OD=DE，
∴∠EOD=∠E=15°
∴∠C=
∠BOD=7.5°，
∴∠ABC=∠C+∠E=7.5°+15°=22.5°．
故选C．
解：连接OD，∵AB是圆O的直径，
∴AB=2OD，
∵AB=2DE，
∴OD=DE，
∴∠EOD=∠E=15°
∴∠C=
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∴∠ABC=∠C+∠E=7.5°+15°=22.5°．
故选C．
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