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已知如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是一条弦,且CD垂直AB于点P,连接BC,AD。求证PC^
已知如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是一条弦,且CD垂直AB于点P,连接BC,AD。求证PC^2=PA*PB
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推荐答案 2010-10-31
很简单呐
解 :
因为AB为直径且垂直CD
所以CP=PD
因为角APD=角CPB
角B=角D
所以三角形APD相似于三角形CPB
所以AP比CP=DP比BP
所以CP·PD=AP·BP
即PC^2=PA*PB
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...
CD是一条弦,且CD垂直AB于点P,连接BC,AD
。
求证PC^
2=PA*PB 怎么解诶...
答:
证明:连接AC、BC 则∠ACB=90° ∵CP⊥AB ∴弧BC=弧BD ∴∠A=∠
BCP
∵∠CPB=∠CPA =90° ∴△ACP∽△CBP ∴CP/AP=BP.CP ∴CP²=AP*PB
如图,在圆O中,AB是直径,CD是一条弦,且CD
⊥AB,垂足为
点P,连接BC,AD
...
答:
证明:因为CD⊥AB,垂足为
点P,且AB是直径
所以pc=pd,且角apc=角bpd=90度 角pac=角pdb 角
pbc
=角
pad
所以pc/pa=pb/pd 即pc*pd=pa*pb pc*pc=pa*pb
pc^
2=pa*pb
...
CD是一条弦,且CD垂直AB于点P
。
连接BC,AD
。
求证
:
PC
平方=PA.PB_百度...
答:
因为AO=CO,CO=BO 所以∠CAB=∠ACO,∠OCB=∠
OBC
△ABC的内角和为180° 所以∠ACB=∠CAB+∠CBA=90° 由∠CAB与∠ACP互余,∠
BCP
与∠CBP互余 所以∠CAB=∠BCP,∠ACP=∠CBA 所以三角形ACP与三角形CBP相似 所以PC/PA=PB/PC 所以PC平方=PA乘以PB ...
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如图点O是直线AB上一点
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