试用戴维宁定理求图示电路的电流I

Question

如题所述

Answer 1

I1=20/12 A，Uoc=6x2I1=20v；电压源置短路外加激励电源U'，2x3I1 + 6I1=0，I1=0，U'=6x(I'+2I1)=6I'，Req=U'/I'=6欧；I=Uoc/(4+Req)=2A。

Answer 2

最左侧支路中的电流 I0 = I1 + 2I1 = 3I1，方向向上。

因为 6Ω 电阻两端的电压：

U = I1 × 6Ω = 20V - I0 × 2Ω = 20V - 3I1 × 2Ω = 20V - 6I1 V

所以，I1 = 20/12 A = 5/3 A

可控恒流源向后面两个支路输出的电流 2I1 = 10/3 A。被两个电阻消耗掉了，有关系式：

U' = I × 4Ω = (2I1 - I) × 6Ω

所以：

4I = 12I1 - 6I

I = 12I1/10 = 1.2 × I1 = 1.2 × 10/3 = 4A