顺遂无忧可以祝福孩子。
两者合在一起，就是希望你一切安好，事事顺利如愿。顺遂，是一个汉语词语，意思是顺利，如人所愿，无忧就是没有忧愁和烦恼的意思。表达了对他人美好的祝福和期望。
有另一种说法是“顺遂静好，喜乐无忧”更为古典具象化的阐述了自己的美好愿望，用于书面用语如写信时更能体现笔者的涵养和文化水平。与之相同的还有“平安顺遂”“无忧无虑”“美满安康”等词汇。
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无忧无虑，汉语成语，读音为wú yōu wú lǜ，释义：没有一点忧愁，顾虑和担心，形容烦恼尽除、得到解脱，心情安然自得，快乐舒心。
出处：元·郑廷玉《忍字记》第二折：“来，来，来，我做了个草庵中无忧无虑的僧家。”
例句：
《孤本元明杂剧．群仙朝圣．第三折》：俺出家儿无忧无虑乐陶陶，到处随缘任逍遥。
朱自清《笑的历史》：以虽没有在家里自在，我也算是无忧无虑的过着了。
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