向量m=（a,b）,向量n=（c,d）,两者共线时 ad=bc
量共线的充要条件：
若向量a与向量b（b为非零向量）共线,则a=λb（λ为实数）.
向量a与向量b共线的充要条件是,a与b线性相关,即存在不全为0的两个实数λ和μ,使 λa+μb=0
更一般的,平面内若a =(p1,p2） b =(q1,q2),a∥b 的充要条件是p1·q2=p2·q1
资料拓展
在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的只有大小，没有方向的量叫做数量（物理学中称标量）。
向量的记法：印刷体记作粗体的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。
在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如Oxy平面中(2,3)是一向量。 在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。
几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。
不过，依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系，也可以透过选取恰当的定义，在向量空间上介定范数和内积，这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。
b=λa，λ不等于零。
基本定理：如果 a≠0，那么向量b与a共线的充要条件是：存在唯一实数λ，使得 b=λa。
拓展资料：
（1）共线向量基本定理
如果a≠0，那么向量b与a共线的充要条件是：存在唯一实数λ，使得b=λa。
（2）推论
1.两个非零向量a、b共线的充要条件是：存在全不为零的实数λ、μ，使得 λa+μb=0。
2.如果a、b是两个不共线的向量，且存在一对实数λ、μ，使得 λa+μb=0，那么λ=μ=0。
3.如果三点M、A、B不共线，那么点C在直线AB上的充要条件是：存在唯一实数λ，使得向量MC=(1-λ)向量MA+λ向量MB。
4.如果三点M、A、B不共线，那么点C在直线AB上的充要条件是：存在唯一一对实数λ、μ，使得向量MC=λ向量MA+μ向量MB。
5.如果三点M、A、B不共线，那么点C在直线AB上的充要条件是：存在不全为零的实数λ、μ、ν，使得λ向量MA+μ向量MB+ν向量MC=0，λ+μ+ν=0。
6.点M是直线AB外任意一点，那么三不同点A、B、C共线的充要条件是：存在全不为零的实数λ、μ、ν，使得λ向量MA+μ向量MB+ν向量MC=0，λ+μ+ν=0。
参考资料：百度百科
本回答被网友采纳如果a≠0，那么向量b与a共线的充要条件是：存在唯一实数λ，使得b=λa。
共线向量的定义：共线向量也就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，表示为a∥b ，任意一组平行向量都可移到同一直线上，所以称为共线向量。共线向量基本定理为如果 a≠0，那么向量b与a共线的充要条件是：存在唯一实数λ，使得 b=λa。
扩展资料：
向量a与向量b共线的充要条件是，a与b线性相关，即存在不全为0的两个实数λ和μ，使 λa+μb=0
更一般的，平面内若a =(p1,p2） b =(q1,q2)，a∥b 的充要条件是p1·q2=p2·q1本回答被网友采纳