关于财务管理年金的问题！

Question

年金第一年是3000，年金每年增加10%，利率是5%，年金一共30年，求年金的终值！ 谢谢各位财务大侠了 ，最好讲解的详细一点

Answer 1

年金，是定期或不定期的时间内一系列的现金流入或流出。我们通常所说的年金是等额年金，但是也有不等额的年金啊。
方法一、
第一年金额的终值=3000*(1+10%)^0*（1+5%）^29
第二年金额的终值=3000*(1+10%)^1*(1+5%)^28

第三年金额的终值=3000*(1+10%)^2*(1+5%)^27
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第30年金额的终值=3000*（1+10%）^29*(1+5%)^0
我们发现，上述相邻数值之间有个比值=（1+10%)/(1+5%)
然后，利用等比数列求和，求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
在这里，a1=3000，q=（1+10%)/(1+5%),n=30,则，带入求和公式，求出年金终值
F=Sn=3000*（1-[（1+10%)/(1+5%)]^30）/[（1+10%)/(1+5%)]= 191356.09(元)

方法二、
我们把它看成是30年每年末3000元的普通年金，则，实际利率=（1+10%）/（1+5%）-1=4.7619%
那么，我们按照3000元年金，年利率4.7619%计算，30年后的终值，则
F=3000*（P/A，4.7619%，30）= 191356.09

Answer 2

3000*（F/P,10%,30)+3000*5%*(F/A,10%，30）查年金终值系数和复利终值系数就知道了，第一项是本金的终值，第二项是利息的终值，利息构成一个等比数列，

Answer 3

请问您指的普通年金，还是预付年金，通常情况下为普通年金，这里按普通年金计算。
年金第1年是3000元
年金第2年是3000*（1+10%）元
年金第3年是3000*（1+10%）^2元
年金第4年是3000*（1+10%）^3元
……
依次类推，
年金第n年是3000*（1+10%）^(n-1)元
……
年金第30年是3000*（1+10%）^29元
年金终值=3000*（1+5%）^29+3000*（1+10%）*（1+5%）^28+……+3000*（1+10%）^(n-1)*（1+5%）^(30-n)+……+3000*（1+10%）^29
上式是首项（a1)为3000*（1+5%）^29，公比（q）为1.1/1.05，项数为（n）的等比数列，由等比数列的求和公式得年金终值=a1*(1-q^n)/(1-q)=3000*（1+5%）^29*（1-（1.1/1.05）^30）/（1-1.1/1.05）=787647.59
所以此年金的终值为787647.59元。
因为小数位数太多，计算结果可能不是很精确，但大致数是这个。