二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一 一直加到九千九百分之一

Question

最好再给我讲解一下~谢。。。

Answer 1

=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(99*100)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100

把每一项拆成两个分数之差，所有项相加时相同的刚好可以抵消，只留第一项1和最后一项1/100

Answer 2

公式:1/[n*(n+1)]=1/n -1/(n +1)。1/2=1/1-1/2.所以，题目为1-1/9900=9899/9900！计算这类问题先要考虑规律，然后利用它解题。

Answer 3

1/2=2/(1*2)=1/1-1/2
1/6=1(2*3)=1/2-1/3
1/12=1/(3*4)=1/3-1/4
1/20=1/(4*5)=1/4-1/5
……
1/9900=1/(99*100)=1/99-1/100

原式=1/1-1/100=99/100

Answer 4

1/2+1/6+1/12+....+1/9900
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+....+(1/99-1/100)
=1-1/100
=0.99

Answer 5

=1/(1*2) 1/(2*3) 1/(3*4) ... 1/(99*100)
=(1-1/2) (1/2-1/3) (1/3-1/4) ... (1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100
把每一项拆成两个分数之差，所有项相加时相同的刚好可以抵消，只留第一项1和最后一项1/100