求三个数同或运算的卡诺图

Question

注意是同或不是异或

Answer 1

a⊙b=ab+a'b'

a⊙b⊙c=(ab+a'b')c+(ab+a'b')'c'

=abc+a'b'c+(a'+b')(a+b)c'

=abc+a'b'c+(a'b+ab')c'

=abc+a'b'c+a'bc'+ab'c'

追问

可是我书上说由于同或函数是异或函数的反函数，所以同或函数卡诺图中0号方格总等于1

追答

a⊙b=ab+a'b'
a⊕b=ab'+a'b
(ab+a'b')'=(a'+b')(a+b)=ab'+a'b
即 (a⊙b)'=a⊕b 两个变量的同或和异或是反函数关系

但3变量的运算是相等的
a⊕b⊕c=(ab'+a'b)c'+(ab'+a'b)'c
=ab'c'+a'bc'+(ab+a'b')c
=ab'c'+a'bc'+abc+a'b'c
=a⊙b⊙c