两道初三旋转几何，我脑子不够用了。谢谢啊

Question

如题所述

Answer 1

把△ABD旋转，使DA与DC重合，B到E处。
∠BCE=90°，CE=AB,BE=BD
所以BD²=AB²+BC²

把△EAD旋转，使AD和BD重合，E到G处，
（1）当AC=BC时，
ED=DG
C、E、D、F四点共圆，所以∠EFD=∠ECD=45°，
△EFG为等腰RT三角形，
FG=EF ,BG=AE
所以：AE²+BF²=EF²
(2)当CA＜CB时，
DE同样垂直平分EG,EF=FG
结论同样成立。