高中数学中，指对函数怎样比大小

Question

如题所述

Answer 1

A.指数函数：y=a^x，(a>0，a≠1)；a叫底数，x叫指数，y叫作幂。

其图像分为两大类：(一).当a>1时是增函数；(二).当0<a<1时是减函数；两种图像都过(0，1);

当a>1时，a越大，曲线越陡；当0<a<1时，a越小，曲线越陡。

B.对数函数：y=log﹤a﹥x，(a>0，a≠1)；a叫底数，x叫真数，y叫对数。

其图像也分为两大类：(一).当a>1时是增函数；(二).当0<a<1时是减函数。两种图像都过(1，0)

当a>1时，a越大，曲线越高；当0<a<1时，a越小，曲线越高。

比较大小，最好巧用图像。

Answer 2

同底的或可以化成同底的指数函数化成同底后用单调性比较，对数函数也是这样；

不能化成同底的指数式，但可以化成指数相同的形式，用幂函数的单调性比较大小；

既不能化同底指数式，又不能化同底对数式，也不能化同指数的指数式，那就看能不能用0，1，-1，2，-2等常数分隔开来。