交换积分次序怎么做？

Question

如题所述

Answer 1

交换积分次序怎么做？它们有以下步骤：

第一：首先要作出积分的区域。

第二：再看先对哪个做出积分，如果先对x积分，则作一条平行于x轴的直线穿过积分区域，

与积分区域的交点就是积分上下限；同理，如果是先对y积分，就作一条平行于y轴的  

直线穿过积分上下限。

第三：交换积分次序的时候，根据积分区域的不同，可能会涉及到把两个积分合成一个积分，

也可能会把一个积分分成两个积分，所以具体依积分区域而定。

例题1、由已知的累次积分写出积分的区域D；然后再画出D的示意图；

2、再由D的示意图画出写出D的另一类的表达式，从而就可以写出表达式。

Answer 2

先x后y，作一条平行于x轴的直线，从左往右依次穿过区域D边界，先穿过的边界的那条曲线作为下限，后穿过边界的那条曲线作为上限。

先y后x，作一条平行于轴的直线，从下往上穿，依次穿过区域D，所碰到的D的下面边界曲线作为下限，碰到D上边界的那个曲线作为上限

Answer 3