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高等数学,第一类曲线积分
高等数学,第一类曲线积分我有算错吗,真确答案是什么
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第1个回答 2018-10-17
您用极坐标:x=rcosθ,y=rsinθ,
L:r=Rcosθ,于是x=R(cosθ)^2=R(1+cos2θ)/2,y=Rsin2θ/2
则dx=-Rsin2θdθ,dy=Rcos2θdθ,
所以ds=√[(ax)^2+(dy)^2=Rdθ,
∮Lxds=∫<-π/2,π/2>R(1+cos2θ)/2*Rdθ
=R^2(θ/2+sin2θ/4)|<-π/2,π/2>
=πR^2/2.
追问
您用的是极坐标,我用的是圆坐标,我的方法错哪里了
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